| ENSEIGNEMENTS DE MATHEMATIQUE ET DE PHYSIQUE
SUJETS A CORRECTION
DANS LES CURRICULA SCOLAIRES
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Par : Romain Pierre MIENAHATA
Chercheur
Directeur du CASCA.
BRAZZAVILLE OCTOBRE 2003
Contact : BP : 1838 Tél. : (242) 5. 36 77 73 Fax : (242)
E-mails : mienahata @ hotmail.com, mienahata_rp@yahoo.fr
Web site perso : http://site.voila.fr/lafriquepositive
BRAZZAVILLE - CONGO
Le Professeur Henri Guitton introduisant la IIIe partie de son cours d’économie politique,
portant sur la recherche opérationnelle , soulignait la suprématie de la recherche sur l’enseignement et partant du chercheur sur le professeur. Il constatait que « l’on enseigne que ce qui est certain «.
Si la recherche est une foie en une avancée possible, elle nous fait « comprendre qu’on avait pas compris ». Aussi, « elle suscite, refond , réoriente et clarifie la théorie « . Pour ce,
« les savants du xxe siècle ont été obligé … de reconstruire trois ou quatre fois leur raison »,
« Intellectuellement parlant de se refaire une vie ».
Dans les conditions normales, le chercheur n’est pas un novateur, mais quelqu’un qui résout des problèmes, et les problèmes sur lesquels il se concentre sont justement ceux dont il pense qu’ils peuvent être énoncés et résolus à l’intérieur de la tradition scientifique existante.
Et, il y a les révolutions , fruits du travail exceptionnel, peu orthodoxe , du chercheur égarés hors des limites normales de la spécialité travaillant sur des problèmes qui ne sont pas reconnus comme des voies de recherches légitimes. Ces révolutions ont pour conséquence :
« faire changer le contenu et les structures des connaissances ».Ce qui engendre l’ignorance chez les pairs. C’est le propre des sciences exactes dans leur évolutions : « chaque époque a eu ses certitudes plus ou moins vites démolis par la suite »(M.Grawitz).
Le travail de recherche que nous avons menés, depuis bientôt dix ans, en mathématiques et en
Physique, portant notamment sur :
- l’étude des fonctions exposant une fonction ;
- l’étude de la fonction décimale Y=O,X ;
- la mise en évidence mathématique de variation de la masse dans les mobiles animés de petites vitesses ;
nous conduisent, en conséquence ,à souligner les enseignements devant être écartés ou corrigés dans les curricula de ces cours dans les lycées et universités.
« Je sais que la plupart des gens y compris ceux qui sont à l’aise devant des problèmes de la plus grande complexité acceptent rarement la plus simple et la plus évidente des vérités si elle les oblige à admettre la fausseté des conclusions qu’ils se sont plus à expliquer à leurs collègues, qu’ils ont fièrement enseignés à d’autres, et qu’ils ont nouées, fil après fil, dans le tissu de leur existence » (Léon Tolstoï).
A- MATHEMATIQUES :
1) L’étude des fonctions du type Y= ( f(x) )g(x)
L’étude des fonctions de type Y= ( f(x) )g(x) , sur indication du savant allemand Euler , se fait en les transformant en fonction exponentielle de type Y= e g(x)ln(fx) .
Or par cette transformation, l’on restreint leur domaine de définition et par conséquent leur nature. La fonction, pour exemple, Y = X X on ne tenant pas compte de l’indication d’Euler est :
a) définie pour x є Z de - ∞ à +∞ car (-10) (-10) ,…, (-5) (-5) … (5) (5),…,(10) (10)
existent. Et cette fonction a un nuage de points qui serpente de - ∞ à 0 et croît de 0 à +∞.
b) une fonction complexe, pour x є R, car : (-1/2) (-1/2) = i
On la transformant en Y = e xlnx l’on a une autre fonction que ce qu’elle est.
2) L’étude des fonctions de R dans R :
L’étude de la fonction Y = 0,X nous a montré qu’il est impossible d’étudier une fonction de R dans R , car dans R existe les nombres décimaux qui montrent que :
0 < 0,9 < 0,99 < 0,999< ….. < 0 ,9999…..9999<1. Aussi sans un enjambement d’espace, l’on ne peut aller de 0 à +∞ par exemple. Soit que dans l’intervalle des nombres entier la fonction s’empile indéfiniment et de manière redondante.
3) L’approximation de 0,9 ou 0,99 à 1 :
L’égalité a x = a y est vraie si x = y. Or e 0,9 ou e 0,99 ne sont pas proche de e 1.
C’est à partir de 0,9999 que e 0,9999 ≈ e = 2,718.
Par conséquent, toute approximation de 0,9 ou 0,99 à 1 emporte une grande fausseté des résultats émis.
4) L’indétermination de la division par zéro :
Il est postulé en mathématique, à partir de la définition de la division, que la division par zéro est indéterminée, car n’importe quel nombre peut-être quotient. Ici, l’on suppose connu le quotient pour justifier l’opération, alors que le quotient est un résultat, une résultante d’une action. Aussi, si nous partageons un (1) pain en aucune part (0) pouvant nous dire qu’il peut- être obtenu autant et autant de part ? Non. Il n’y aura aucune (0) part car l’opération est comme n’ayant pas eu lieu ; et le résultat d’une opération qui n’a pas eu lieu est nul. Par conséquent la division par 0 a pour quotient 0 : 1 / 0 = 0 et 1-0x0 = 1.
5) Le reste de la division :
La division euclidienne postule que : a = bq + r, avec a : dividende, b : diviseur, q : quotient et r : reste ;
a) r = 0, pour q rationnel autre que décimaux infinis ;
b) r = θ, pour q décimal infini,
Exemples :
1 ÷ 3 = 0, 3 et 1 = 3.(0,3) + r soit que r = 1 – 0,9 = 0,1
ou 1 ÷ 3 = 0,33 et 1 = 3.(0,33) + r soit que r = 1 – 0,99 = 0,01.
Pour q = 0,00tt…t , r = 0, 00….(a- bq).
B - PHYSIQUE :
1-) La non variation de la masse des mobiles animés de petites vitesses :
A la suite du savant Albert Einstein, nous postulons tous que la masse des mobiles animés de petites vitesses ne varient pas.
Or il se trouve que si l’on fait faire à un mobile, à distance constante, plusieurs déplacements avec des vitesses variantes, l’énergie récupérée au bout du tronçon augmente
Avec la vitesse.
Au regard de la formule de l’énergie E c = 1/2MV 2 avec V = d/t , d étant constante ,le temps immatériel , la diminution du temps du mouvement ne peut agir que sur la masse :
1) t1 = 1s , E1 = ½ M(d/1) 2 = 1/2Md 2
2) t2 = 1/2s , E2 = 1/2M(d/1/2) 2 = 22 (1/2Md 2 ) = 22 E1
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n) tn = 1/n , En = 1/2M(d/1/n) 2 = n2 (1/2Md 2 ) = n2 E1
La réduction du temps du mouvement, donc l’augmentation de la vitesse V agit sur la masse « m » ; puisque l’énergie n’est autre chose que la masse, que celle-ci est celle-là.
Ce qui explique que le mouvement de chute libre soit saccadé, quoique qu’apparemment linéaire.
2-) La définition de l’énergie cinétique :
La formule de l’énergie cinétique est obtenue à partir de la relation :
E c = m
Or pour des questions d’esthétique mathématique l’on a été amené à écrire :
Ec =
De là la définition de l’énergie cinétique : « le produit de la moitié de la moitié de la masse par le carré de la vitesse ».
Si quantitativement : m
a) la totalité de la masse (m) multipliée par la moitié du carré de la vitesse ;
b) la moitié de la masse (m) multipliée par la totalité du carré de la vitesse.
En adoptant la première formule, soit E c = m
Harvey épousant le point de vue de Fabrici nous invite à « faire taire tout raisonnement quand l’expérience dément ses conclusions ».
L’essence même de la réflexion, c’est de comprendre qu’on avait pas compris. « Scientifiquement on pense le vrai comme rectification historique d’une longue erreur »(M.Grawitz ). Aussi, « il ne faut pas toujours faire confiance à une idée reçue »(I.Stewart).
A côté des intuitions de quelques génies, sur des vérités encore indémontrables, en dehors des connaissances fondés d’un petit nombre de savants, n’oublions jamais la quantité des fausses évidences partagées par tous et les efforts qu’ont représentés … la lente acquisition de la vérité ….engendrant l’ignorance ; aussi que le dit James Gleik : « et la connaissance engendre l’ignorance ».
Pour une étude approfondie voir :
. MIENAHATA R.P, Etude de la fonction décimale Y = 0,X , B/ville , 1996 ;
. MIENAHATA R.P., Introduction à l’étude des fonctions puissances une fonction,
B/ville, 1996 ;
. MIENAHATA R.P., Mise en évidence mathématique de la variation de la masse dans
les mobiles animés de petites vitesses, B/ville , 1997
.MIENAHATA R.P., La division par zéro est-elle indéfinie,B/ville, 2003.
Références bibliographiques :
Guitton H., Economie politique, Dalloz, 1976
Grawitz M., Méthodes des sciences sociales, Dalloz, 1976
Boorstin D, Les découvreurs, Seghers, 1986
Gleik J., La théorie du chaos, Albin Michel, 1989
